🦁 Matura Maj 2015 Matematyka Odpowiedzi

W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 FORMUŁA OD 2015 („NOWA MATURA”) MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P1 MAJ 2016 Wszystkie arkusze maturalne znajdziesz na stronie: arkuszematuralne.pl Matura matematyka 2007 maj (poziom podstawowy) poziom podstawowy – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Matura podstawowa matematyka 2015 Matematyka - STARA MATURA 2015 - tutaj już teraz znajdziesz oficjalny arkusz CKE wersja C, zadania oraz rozwiązania (klucz odpowiedzi). Starą maturę z matematyki zdawali 5 maja uczniowie Matura 2019: Matematyka PODSTAWA - Sprawdźcie tutaj. Tutaj opublikujemy ARKUSZE CKE + ROZWIĄZANIA. Matura Matematyka 2019 Odpowiedzi. Zadania. Horoskop na maj od wróżki Yasminy matura 2015 maj. Język polski, matura 2015 - poziom podstawowy - pytania, odpowiedzi, tematy, kryteria oceny Matematyka, matura 2015 - poziom rozszerzony Matura matematyka 2015 maj (poziom podstawowy) Matura: CKE. Arkusz maturalny: matematyka podstawowa. Rok: 2015. Arkusz PDF i odpowiedzi: zasady oceniania - odpowiedzi - matematyka podstawowy - matura 2015 (pdf) Lista zadań Odpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Matura 2014: Matematyka - arkusz i odpowiedzi! - RMF24.pl - Na RMF 24 publikujemy maturalny arkusz zadań z matematyki i propozycje odpowiedzi, opracowane przez ekspertów specjalnie dla Interia Matura matematyka – maj 2005 – poziom rozszerzony – odpowiedzi odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Facebook; Twitter; Matura rozszerzona Matura matematyka – maj 2002 – poziom rozszerzony – odpowiedzi odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Facebook; Twitter; Matura rozszerzona FORMUŁA OD 2015 („NOWA MATURA”) MATEMATYKA MAJ 2017 ę. Strona 2 z 24 Punkt przyznaje się za wskazanie poprawnej odpowiedzi. Matura matematyka 2002 maj (poziom podstawowy) poziom podstawowy – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Matura podstawowa matematyka 2015 xese4Lo. Matura z matematyki 2015. Odpowiedzi, arkusz testu CKE, zadania, rozwiązania [PDF] Zadania z matury 2015 z matematyki były do napisania - oceniali wychodzący z sal egzaminacyjnych w białostockim IV LO. Odpowiedzi i arkusz testu CKE znajdziesz... 5 maja 2015, 21:47 Matura 2015 z matematyki: Odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania i zadania, wyniki Trwa matura 2015. Dziś matematyka. Odpowiedzi, test, arkusz CKE, wyniki oraz rozwiązania i zadania znajdziecie na naszym portalu wkrótce po zakończeniu... 5 maja 2015, 13:44 Matura 2015 Matematyka - odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania, zadania Matura 2015 trwa. Dziś matematyka. Odpowiedzi i arkusz testu CKE wraz zadaniami i rozwiązaniami do matury 2015 z matematyki znajdziesz na naszym portalu po... 5 maja 2015, 10:45 Matura 2015: Matematyka - odpowiedzi. Arkusz i test CKE, rozwiązania, wyniki Trwa matura 2015. Teraz matematyka. Odpowiedzi oraz arkusz testu CKE wraz z rozwiązaniami i zadaniami opublikujemy na naszym portalu po zakończeniu matury 2015... 4 maja 2015, 20:43 Matura 2015. Wyniki w Podlaskiem są lepsze niż w kraju [ZDJĘCIA] 6 proc. maturzystów z Podlaskiego nie zdało matury. Do poprawki egzaminu w sierpniu podejdzie 1 789 osób. 7 446 podlaskich maturzystów otrzymało świadectwa... 30 czerwca 2015, 18:28 Matura 2015 z angielskiego. Sprawdź odpowiedzi, pobierz arkusz CKE Matura 2015 z angielskiego. Odpowiedzi, zadania i rozwiązania oraz arkusz testu CKE opublikujemy po zakończeniu pisemnej matury 2015 z języka angielskiego. 6 maja 2015, 11:58 Matura 2015: Angielski. Odpowiedzi, arkusz testu CKE, zadania, rozwiązania Trwa matura 2015. W środę język angielski. Odpowiedzi, arkusz testu CKE, zadania oraz rozwiązania opublikujemy w naszym serwisie EDUKACJA. 6 maja 2015, 10:59 Matura 2015: Polski – klucz odpowiedzi, arkusz CKE, pytania Trwa matura 2015. Dziś język polski pisemny. Odpowiedzi i arkusz testu CKE matury z języka polskiego na poziomie podstawowym zamieściliśmy w naszych portalach.... 4 maja 2015, 17:39 Matura 2015. Język polski. Sprawdź odpowiedzi, rozwiązania, arkusz CKE, test Dzisiaj maturzyści rozpoczęli egzaminy dojrzałości. Na początku zmierzyli się z językiem polskim, jutro czeka ich egzamin z matematyki. 4 maja 2015, 12:05 Matura 2015: Polski - odpowiedzi, arkusz CKE. Potem matematyka i angielski Matura 2015. Dziś język polski. Przykładowe odpowiedzi oraz arkusz testu CKE znajdziecie na naszym portalu. 4 maja 2015, 9:38 Matura 2015. Język polski - odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania Matura 2015. Dziś język polski. Odpowiedzi i arkusz testu CKE matury 2015 z języka polskiego opublikujemy na naszym portalu po zakończeniu egzaminu. 4 maja 2015, 9:35 Matura 2015: Odpowiedzi - polski, matematyka, geografia, historia, WOS, biologia, angielski - arkusz Startuje matura 2015. Specjalnie dla Was będziemy mieli odpowiedzi i arkusze testów CKE. Oto przedmioty: język polski, matematyka, geografia, historia, WOS,... 4 maja 2015, 9:32 Matura z angielskiego z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [MATURA 2015 NA LUZIE] 6 maja uczniowie napiszą maturę z języka angielskiego. Powodzenia! 16 grudnia 2014, 17:07 Co było na próbnej maturze z polskiego? Rządził "Pan Tadeusz" [MATURA 2015] W poniedziałek (15 grudnia) rozpoczęły się matury próbne 2015, organizowane przez CKE. Chwilę po wyjściu z sali egzaminacyjnej maturzyści podzielili się z nami... 15 grudnia 2014, 12:01 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34 Sprawdź, czy zdasz. Rozwiąż test z polskiego! [MATURA 2015 NA LUZIE] Matura z języka polskiego już 4 maja. Rozwiążcie nasz quiz i sprawdźcie, na ile pytań znacie odpowiedzi. 9 grudnia 2014, 14:31 Matura 2015 matematyka: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom podstawowy] Matura 2015 z matematyki - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Po egzaminie sprawdźcie, jak Wam poszło. 5 maja 2015, 8:06 Próbna matura 2021: Dziś pierwszy egzamin w ścisłym reżimie sanitarnym. Harmonogram próbnej matury 2021 Próbna matura 2021 rozpocznie się 3 marca. Szkoły będą przeprowadzać ją do 16 marca włącznie. Centralna Komisja Egzaminacyjna podała harmonogram. Na czas... 18 lutego 2021, 9:47 Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Historia, WOS ARKUSZE, ODPOWIEDZI W całej Polsce odbywa się 8 grudnia 2015 roku próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Gimnazjaliści piszą egzaminy próbne z przedmiotów humanistycznych. W... 23 listopada 2016, 17:45 Centralna Komisja Egzaminacyjna. Gdzie jest? Czym się zajmuje? Centralna Komisja Egzaminacyjna powstała 1 stycznia 1999 roku na mocy ustawy z dnia 25 lipca 1998 r. o zmianie ustawy o systemie oświaty. Zajmuje się przede... 27 stycznia 2016, 13:45 Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Język angielski, niemiecki ARKUSZE, ODPOWIEDZI W czwartek 10 grudnia 2015 roku gimnazjaliści piszą egzaminy pórbne gimnazjalne z Operonem z języków obcych. Egzaminy odbywają się z języka angielskiego,... 10 grudnia 2015, 9:12 Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Matematyka ARKUSZE, ODPOWIEDZI Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. W środę, 9 grudnia 2015 roku, gimnazjaliści w całej Polsce piszą próbny egzamin gimnazjalny z przedmiotów... 8 grudnia 2015, 19:15 Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Przedmioty przyrodnicze ARKUSZE, ODPOWIEDZI Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. W środę, 9 grudnia 2015 roku, gimnazjaliści z całej Polski piszą próbny egzamin gimnazjalny z przedmiotów... 8 grudnia 2015, 19:13 Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. Język polski ARKUSZE, ODPOWIEDZI Próbny egzamin gimnazjalny 2015/2016 OPERON. 8 grudnia 2015 roku w całej Polsce odbywa się próbny egzamin gimnazjalny z przedmiotów humanistycznych.... 8 grudnia 2015, 9:50 MATURA PRÓBNA 2015/2016 OPERON - biologia, geografia, chemia, historia, WOS [ARKUSZE, odpowiedzi] 27 listopada 2015 roku maturzyści piszą maturę próbną 2015/2016 z Operonem z przedmiotów dodatkowych, czyli: WOS, biologia, geografia, chemia, historia. W tym... 27 listopada 2015, 10:56 MATURA PRÓBNA 2015/2016 OPERON - język angielski, niemiecki [ARKUSZE, odpowiedzi, tweety] Próbna matura 2015/2016 Operon, język obcy - angielski, niemiecki, odbywał się w Polsce 26 listopada. Próbna Matura z Operonem odbywa się we wszystkich szkołach... 26 listopada 2015, 10:29 MATURA PRÓBNA 2015/2016 OPERON - język polski 24 listopada 2015 [ARKUSZE, pytania, odpowiedzi] Próbna matura 2015/2016 Operon, język polski odbywa się w Polsce 24 listopada. Próbna Matura z Operonem odbywa się we wszystkich szkołach w tym samym terminie –... 24 listopada 2015, 11:04 Matura poprawkowa 2015: ANGIELSKI [arkusz, odpowiedzi] We wtorek 25 sierpnia odbędzie się pisemna matura poprawkowa z przedmiotu, który nie został zaliczony w czasie majowego egzaminu. Tutaj znajdziecie arkusz z... 18 sierpnia 2015, 9:24 Matura poprawkowa 2015: POLSKI [arkusz, odpowiedzi] We wtorek 25 sierpnia odbędzie się pisemna matura poprawkowa z przedmiotu, który nie został zaliczony w czasie majowego egzaminu. Tutaj znajdziecie arkusz z... 18 sierpnia 2015, 9:09 Matura poprawkowa 2015: MATEMATYKA [arkusze, odpowiedzi] We wtorek 25 sierpnia odbyła się pisemna matura poprawkowa z przedmiotu, który nie został zaliczony w czasie majowego egzaminu. Tutaj znajdziecie arkusze i... 18 sierpnia 2015, 8:59 MATURA 2015: WYNIKI w Warszawie i na Mazowszu Ukazały się wstępne wyniki egzaminów maturalnych w całym województwie mazowieckim. Nie jest najlepiej. 26 czerwca 2015, 14:00 Indywidualne WYNIKI EGZAMINÓW w szkołach [sprawdzian szóstoklasisty, egzamin gimnazjalny, matura] Na specjalnej stronie „Hermes” Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Warszawie można sprawdzić indywidualne wyniki szkolnych egzaminów pisanych w 2015 roku. 23 czerwca 2015, 16:26 Egzamin gimnazjalny 2015: WYNIKI w Warszawie i na Mazowszu W piątek 19 czerwca poznaliśmy wstępne wyniki egzaminu gimnazjalnego 2015 w Warszawie i na Mazowszu. 18 czerwca 2015, 11:57 Matura 2015 geografia: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom rozszerzony] Tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi do matury 2015 z geografii na poziomie rozszerzonym. 13 maja 2015, 12:08 Matura 2015 niemiecki: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom podstawowy] Matura 2015 z języka niemieckiego - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Zajrzyjcie po egzaminie i sprawdźcie, jak Wam poszło. 12 maja 2015, 9:43 Matura 2015 FIZYKA: ARKUSZE [poziom podstawowy, rozszerzony] W poniedziałek 11 maja maturzyści pisać będą maturę z fizyki i astronomii. Tutaj znajdziecie arkusze z egzaminu na poziomie podstawowym i rozszerzonym. 11 maja 2015, 9:43 Matura 2015 biologia i język polski rozszerzony: ARKUSZE, ODPOWIEDZI Matura 2015 biologia i język polski rozszerzony - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Po egzaminie zajrzyjcie i sprawdźcie, jak Wam poszło. 7 maja 2015, 9:39 Matura 2015 angielski: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom podstawowy, rozszerzony] Matura 2015 z języka angielskiego - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Zajrzyjcie po egzaminie i sprawdźcie, jak Wam poszło. 6 maja 2015, 8:08 Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2015 r. Technikum - stara matura. Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Zadanie 1 Cena pewnego towaru wraz z 7-procentowym podatkiem VAT jest równa 34 347 zł. Cena tego samego towaru wraz z 23-procentowym podatkiem VAT będzie równa: Zadanie 2 Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność x + 4,5 ≥ 6 jest: Zadanie 3 Liczba 2^(4/3)·2^(5/3) jest równa: Zadanie 4 Liczba 2log_5(10)-log_5(4) jest równa: Zadanie 5 Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 3/5 - 2x/3≥ x/6. Zadanie 6 Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=(x+4)/(x²-4x) może być zbiór: Zadanie 7 Rozwiązaniem równania (2x-4)/(3-x) = 4/3 jest liczba: Zadanie 8 Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-2/3x+4 jest: Zadanie 9 Punkt M=(1/2, 3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzoremf(x)=(3− 2a)x + 2. Wtedy: Zadanie 10 Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b . Zadanie 11 W ciągu arytmetycznym (a_n) a określonym dla n ≥ 1 dane są a₁ = −4 i r = 2. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 156? Zadanie 12 W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n) , określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a₄ = 3a₁. Iloraz q tego ciągu jest równy: Zadanie 13 Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt α , pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek Zadanie 14 Kąt α jest ostry i sinα=2/5. Wówczas cosα jest równy: Zadanie 15 W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC| = |BC|, |kątCAB| = 50°. Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC, a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC. Miara kąta EBD jest równa: Zadanie 16 Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas: Zadanie 17 Proste o równaniach: y = 2mx −m² −1 oraz y = 4m²x +m² +1 są prostopadłe dla: Zadanie 18 Dane są punkty M=(3, −5) oraz N=(−1, 7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 19 Dane są punkty: P=(−2, − 2) , Q=(3, 3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 20 Punkt K = (−4, 4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że Zadanie 21 Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0, 4) i T = (0, − 2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 22 Przekątna ściany sześcianu ma długość 2. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: Zadanie 23 Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa: Zadanie 24 Średnia arytmetyczna zestawu danych:2, 4, 7, 8, 9jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:2, 4, 7, 8, 9, stąd, że: Zadanie 25 W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5. Losujemy jedną osobę z tej klasy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe: Zadanie 26 Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x² −8xy + 5y² ≥ 0. Zadanie 27 Rozwiąż nierówność 2x² − 4x ≥ x − 2. Zadanie 28 Rozwiąż równanie 4x³ + 4x² − x −1 = 0. Zadanie 29 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja h określona jest dla x∈ wzorem h(x) = f (x) + q , gdzie q jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba x0 = − Wyznacz Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h. Zadanie 30 Dany jest skończony ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 444 , a ostatni jest równy 653. Każdy wyraz tego ciągu, począwszy od drugiego, jest o 11 większy od wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Zadanie 31 Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Prosta KL jest styczna do tego okręgu w punkcie L, a środek O tego okręgu leży na odcinku KM (zob. rysunek). Udowodnij, że kąt KML ma miarę 31° . Zadanie 32 Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3/5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zadanie 33 Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka. Zadanie 34 Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 km/h większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całątrasę biegu. Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin). Źródło: Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. r. Post nr 465 Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację pwz: 86%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 6. (0–2)Oblicz granicę W poniższe pole wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. pwz: 63%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 7. (0–2)Liczby (−1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej ƒ. Oblicz pwz: 22%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 8. (0–3)Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4 − x2 − 2x + 3 > 0. pwz: 41%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 9. (0–3)Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P, Q, R, S (zobacz rysunek).Wykaż, że na czworokącie PQRS można opisać okrąg. pwz: 37%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 10. (0–4)Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB| = 2, |BC| = 3, |CD| = 4, |DA| = 5. Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta. pwz: 58%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 11. (0–4)W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do urny drugiej i dodatkowo dokładamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe. pwz: 52%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 12. (0–4)Funkcja ƒ określona jest wzorem ƒ(x) = x3 − 2x2 + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji ƒ, które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 13. (0–5)Dany jest trójmian kwadratowy ƒ(x) = (m + 1)x2 + 2(m − 2)x − m + 4. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian ƒ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2, spełniające warunek x12 − x22 = x14 − x24. pwz: 24%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 14. (0–5)Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa. pwz: 19%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 15. (0–6)Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x3 + ax2 + bx + c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b i c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki. pwz: 35%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 16. (0–7)Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie 20. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz objętość tego stożka. Matura 2015 matematyka: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom podstawowy] Matura 2015 z matematyki - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Po egzaminie sprawdźcie, jak Wam poszło. 5 maja 2015, 8:06 Polska Policja na Twitterze Najnowsze wiadomości z kraju na profilu Polskiej Policji pojawił się tweet: "RT @Policja_KSP: Na koncercie Stinga bawi się ponad 30 000 fanów. Tymczasem na zewnątrz o... 30 lipca 2022, 22:15 Pedofile ścigani przez policję. Poszukiwani są za czyny o charakterze pedofilskim. Mogą ukrywać się w Twoim sąsiedztwie (zdjęcia) Pedofile poszukiwani przez polską policję. Te osoby ścigane są przez wymiar sprawiedliwości w związku z czynami o charakterze pedofilskim. Chodzi tu o... 29 lipca 2022, 8:36 Kodeks drogowy 2022. Czy policjant musi pokazać legitymację podczas kontroli? Kierowcy mają wątpliwości na temat obowiązku okazywania przez policjanta legitymacji służbowej podczas kontroli na drodze. 28 lipca 2022, 8:14 30 rzeczy, które musisz zrobić w Warszawie i okolicach. Oto najlepsze miejsca i atrakcje stolicy: muzea, miejsca spacerowe i wiele więcej Planujesz podróż do Warszawy? To największe miasto Polski liczy sobie blisko 2 miliony mieszkańców, którzy tworzą coraz to nowe miejsca na mapie stolicy - jak... 22 lipca 2022, 10:55 Pijani kierowcy. Będzie zasada zero promili? Komendant Główny Policji komentuje - Od dawna jestem zwolennikiem teorii, że jeśli spożywamy alkohol w jakiejkolwiek postaci i ilości, to nie wsiadamy już za kierownicę- podkreślił Komendant... 22 lipca 2022, 10:02 Kodeks drogowy 2022. Pojazd uprzywilejowany. Jak utworzyć korytarz życia? Można dostać mandat Pojazd uprzywilejowany to nie tylko karetka pogotowia, policja, czy straż pożarna. Wielu kierowców nie wie jak zachować się na drodze widząc nadjeżdżające auto... 21 lipca 2022, 8:00 Zatrzymanie obywatelskie. Co mówi prawo? Tak zareagował kierowca Szybka reakcja uczestnika ruchu drogowego zakończyła się zatrzymaniem nietrzeźwego kierowcy. 39-latek miał prawie trzy promile alkoholu. Jak powinno wyglądać... 20 lipca 2022, 9:12 Chcesz oglądać gwiazdy w Polsce? Zobacz, gdzie pojechać, żeby obserwować niebo w pełnej okazałości. Te małe miejscowości mogą zaskoczyć Oglądanie gwiazd, choć wielu kojarzy się z niepoprawnymi romantykami, jest bardzo kreatywnym i pouczającym zajęciem. To świetny pomysł na rodzinny wypad z... 11 lipca 2022, 13:48 Długi weekend: miejsca niedaleko Warszawy, które warto odwiedzić. Pomysły na ciekawe wycieczki blisko stolicy Polski Mieszkacie w Warszawie lub woj. mazowieckim, chcecie odpocząć od zgiełku miasta i wybrać się na krótką wycieczkę? Odwiedzenie tych miejsc nie wiąże się z... 14 czerwca 2022, 10:28 Trepy, zupa z Jednorożca i pańska skórka. Kuchnia Mazowsza i Kurpiów zachwyca. Zobacz najciekawsze dania i produkty Jaglaki, sójka głowaczowska i trepy po załawsku to tylko niektóre z dań, których nazwy zaskakują przybyszów z różnych zakątków świata. Mazowsze ma wiele potraw... 8 czerwca 2022, 16:01 Koncert Maty na bulwarach nad Wisłą. Ruszyło śledztwo prokuratury. Raperowi grozi grzywna a nawet więzienie? Prokuratura rejonowa ze śródmieścia rozpoczęła postępowania w sprawie koncertu zorganizowanego 23 maja 2022 r. na bulwarach wiślanych. Zorganizował go znany... 7 czerwca 2022, 20:59 Masz to urządzenie w aucie? Lepiej się go pozbądź. Możesz zapłacić solidny mandat! Policjanci zatrzymali 54-latka, który na krajowej 8 przekroczył dopuszczalną prędkość. Kierowca Mercedesa jechał o 27 km/h za szybko, a w pojeździe znajdowało... 7 czerwca 2022, 12:24 Mazowsze zaprasza turystów. Sezon letni 2022 oficjalnie otwarty, region szykuje nowe atrakcje Mazowsze leży w sercu Polski i choć nie ma tu morza ani gór, region ma do zaoferowania turystom wiele atrakcji i sposób na przyjemne i ciekawe spędzanie czasu.... 23 maja 2022, 14:14 Weekend na świeżym powietrzu w Warszawie i okolicach. Najlepsze miejsca na biwak, ognisko i grilla na Mazowszu Weekend na świeżym powietrzu to marzenie każdego z nas. Z bliskimi najlepiej spotkać się przy nastrojowych płomieniach ogniska czy pysznym grillu. Ci, którzy... 20 maja 2022, 13:53 10 pomysłów na wycieczkę rowerową w okolicy Warszawy. Poznaj atrakcje turystyczne Mazowsza Atrakcje turystyczne Mazowsza regularnie są celem wycieczek rowerowych, zwłaszcza w sezonie letnim. Okoliczne zabytki, puszcze i parki doceniają zarówno osoby,... 20 maja 2022, 13:05 Policja nie dopuściła się uchybień podczas incydentu z ambasadorem Rosji. "Nie są prowadzone żadne postępowania dyscyplinarne" Rzecznik Komendy Stołecznej Policji, nadkom. Sylwester Marczak poinformował, że policja nie dopuściła się uchybień. - Przeprowadzono analizę prawą. Po jej... 16 maja 2022, 16:41 Polska i Wielka Brytania wspólnie zaprojektują niszczyciel czołgów. Porozumienie zostało zawarte Dziewięć spółek Polskiej Grupy Zbrojeniowej porozumiało się brytyjskim koncernem MBDA UK w sprawie projektowania oraz produkcji niszczycieli czołgów z... 16 maja 2022, 16:28 10 opuszczonych miejscowości w Polsce. Kiedyś życie toczyło się tam zupełnie zwyczajnie. Dlaczego nikt tam nie mieszka? Myśl o tym, że nagle musimy opuścić nasze miejsce zamieszkania, większości z nas wydaje się przerażająca i abstrakcyjna. Okazuje się, że to nie tylko... 13 maja 2022, 11:37 Znaki drogowe. Te miejsce trzeba omijać. Nie zastosujesz się? Dostaniesz mandat! Są takie miejsca na drodze, które zgodnie z przepisami prawa powinny być omijane przez kierowców. Jednak niektórzy kierujący, widząc pasy wyznaczające... 13 maja 2022, 8:09 20 najbardziej nawiedzonych miejsc w Polsce. Ich historie mogą przerazić nawet największych niedowiarków. Lepiej nie idźcie tam po zmroku Niektóre miejsca w Polsce skrywają tajemnicze i mroczne historie. Według doniesień, gdy zapada zmrok, dobiegają z nich dziwne odgłosy, a ich korytarzami... 28 kwietnia 2022, 10:43 7 ciekawych szlaków pieszych Polski. Krótki dystans, malownicze krajobrazy i lekcja historii. Gdzie się znajdują? Piesze wędrówki, choć kojarzą się głównie z długimi wyprawami górskimi, nie muszą być bardzo wyczerpujące. Na terenie Polski znajduje się mnóstwo wyznaczonych... 14 kwietnia 2022, 14:35

matura maj 2015 matematyka odpowiedzi